一天，学生在做数学课堂作业本，有这样的一道题目：一根长4.5米的长方体落水管，截面是一个边长为2分米的正方形。如果要油漆这根落水管，那么需油漆的面积是多少？一生问：“老师这个正方体的落水管要油漆几个面？”我说：“生活中的落水管要下水用的，你们说上下两个面要油漆吗？”（生说不用），接着我举了个例子。我们教室外面的下水管上下两个面是空的，下水用的，因此落水管只需油漆四个面。之后学生的列式为：（0.2×4.5+0.2×4.5）×2或0.2×4.5×4，（显然学生把两个截面不算）。在批改的时候我也没多加思考。之后在一张单元试卷上出现这样一道题目：要制作12节长方体的铁皮烟囱，每节长2米，宽4分米，高3分米，至少要用多少平方米的铁皮？
（图一）
学生出现以下两种解题方法：第一种：（2×0.4+2×0.3）×2×12
第二种：（2×0.3+0.3×0.4）×2×12
第一种与落水管一样，在生活中我们一般都是 使用，那么0.4×0.3的两个面不算是合理的。
 
（图二）
而第二种也是有道理的，因为在生活中一些大的企业生厂时也是需要型号大些的烟囱，因此2×0.4两个面不算，
我的思考：按照这样的推理，如果有学生问2×0.3两个面不算是否可以呢？带着这个问题与同事商讨，同事认为烟囱这道题目表述的是长宽高，认为0.4就是作为高，2×0.4两个面不算更合理，而生活中的烟囱大部分是像图二这样摆放，因此0.4×0.3两个面不算也是可以。
如果这样解释那上面的落水管是不是也有两中解题方法呢，同事的解释是落水管这题所表述的是截面，一般情况就是两个截面不算。
这样的解释可以吗？会不会太“人为”化，对于五年级学生能心服口服吗？学生的思维会不会受到限制。 |
